若8sin α＋5cos β＝6,8cos α＋5sin β＝10，則sin(α＋β)＝________.


解析　∵(8sin α＋5cos β)2＋(8cos α＋5sin β)2

＝64＋25＋80(sin αcos β＋cos αsin β)

＝89＋80sin(α＋β)＝62＋102＝136.

∴80sin(α＋β)＝47，

∴sin(α＋β)＝.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某投資人打算投資甲、乙兩個項(xiàng)目，根據(jù)預(yù)測，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%，投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個項(xiàng)目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


求函數(shù)y＝3－4sin x－4cos2x的最大值和最小值，并寫出函數(shù)取最值時對應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知tan α＝2，求下列代數(shù)式的值

sin2α＋sin αcos α＋cos2α.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知θ是第三象限角，若sin4 θ＋cos4 θ＝，那么sin 2θ等于(　　)

A.        B．－        C.        D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


．設(shè)α為第四象限的角，若＝，則tan 2α＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知tan 2θ＝－2，π<2θ<2π，則tan θ的值為(　　)

A.        B．－        C．2        D.或－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝sin2x－(x∈R)，則f(x)是(　　)

A．最小正周期為的奇函數(shù)

B．最小正周期為π的奇函數(shù)

C．最小正周期為2π的偶函數(shù)

D．最小正周期為π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝，則不等式f(x)≥x2的解集是(　　)

A．[－1,1]                 B．[－2,2]

C．[－2,1]                 D．[－1,2]

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