已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù),其前n項(xiàng)和為Sn,且滿(mǎn)足4Sn=(an+1)2.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,求Tn的最小值;
(1)因?yàn)?an+1)2=4Sn,所以Sn=,Sn+1=.
所以Sn+1-Sn=an+1=
即4an+1=an+12-an2+2an+1-2an,
∴2(an+1+an)=(an+1+an)(an+1-an).
因?yàn)閍n+1+an≠0,所以an+1-an=2,即{an}為公差等于2的等差數(shù)列.由(a1+1)2=4a1,解得a1=1,所以an=2n-1.
(2)由(1)知bn==,
∴Tn=b1+b2+…+bn
=
∵Tn+1-Tn=
∴Tn+1>Tn.∴數(shù)列{Tn}為遞增數(shù)列,
∴Tn的最小值為T(mén)1=.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽,現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏(yíng)一局就獲冠軍,乙隊(duì)需要再贏(yíng)兩局才能得冠軍,若兩隊(duì)勝每局的概率相同,則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為 _________ .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
①設(shè)a,b是兩個(gè)非零向量,若|a+b|=|a-b|,則a·b =0
②若
③在△ABC中,若,則△ABC是等腰三角形
④在中,,邊長(zhǎng)a,c分別為a=4,c=,則只有一解。
上面說(shuō)法中正確的是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,且且成等比數(shù)列。
(1).求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(2).設(shè),求前n項(xiàng)和.
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