已知函數(shù)數(shù)學公式，x∈R．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若數(shù)學公式，求sin2α的值．

解：（1）=sinx+cosx==，
∴f（x）的最大值為．
（2）因為，即，
∴，∴．
分析：（1）利用誘導公式及公式化簡三角函數(shù)為只含一個角一個函數(shù)名，利用有界性求出最大值
（2）將x用α代替得到等式，將等式平方，利用同角三角函數(shù)的平方關系求出sin2α的值．
點評：本題考查三角函數(shù)的誘導公式、公式、同角三角函數(shù)的平方關系．
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已知函數(shù)（x∈R）．若，．求cos2x的值．

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已知函數(shù)，x∈R，且
（1）求A的值；
（2）設，，，求cos（α+β）的值．

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已知函數(shù)（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求使函數(shù)f（x）取得最大值的x的集合；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知函數(shù)，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及對應的x的取值集合；
（2）在給定的坐標系中，畫出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的圖象．

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已知函數(shù)，x∈R，且
（1）求A的值；
（2）設，，，求cos（α+β）的值．

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