1．已知等差數(shù)列$5，4\frac{2}{7}，3\frac{4}{7}，…$，記此數(shù)列的第n項(xiàng)到第n+6項(xiàng)的和為Tn，當(dāng)|Tn|取最小值時(shí)n=5．

分析 由等差數(shù)列通項(xiàng)公式求出an，an+6，然后由前n項(xiàng)和公式可求得Tn，根據(jù)其表達(dá)式可得答案．

解答 解：首項(xiàng)a1=5，公差d=-$\frac{5}{7}$，
則${a}_{n}=5+（n-1）（-\frac{5}{7}）$=-$\frac{5}{7}$n+$\frac{40}{7}$，
${a}_{n+6}=-\frac{5}{7}（n+6）+\frac{40}{7}$=-$\frac{5}{7}$n+$\frac{10}{7}$，
則${T}_{n}=\frac{[（-\frac{5}{7}n+\frac{40}{7}）+（-\frac{5}{7}n+\frac{10}{7}）]×7}{2}$=-5n+25，
所以當(dāng)n=5時(shí)，|Tn|取得最小值0，
故n=5，
故答案為：5

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列求和公式，根據(jù)條件求出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．給出下列命題：
①對(duì)于常數(shù)m、n，“mn＞0”是“方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓”的充分必要條件
②若集合A={-1，1}，B={0，2}，則集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的個(gè)數(shù)為3；
③函數(shù)$f（x）=lg{\frac{{{x^2}+1}}{|x|}^{\;}}$（x≠0，x∈R）的最小值為lg2；
④若命題“?x0∈R，使得x02+mx0+2m-3＜0”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（2，6）．
其中真命題的序號(hào)是②③（請(qǐng)寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知sinα+cosα=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，α∈（0，$\frac{π}{4}$），則sin（α-$\frac{5π}{4}$）=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．深圳某商場(chǎng)為使銷售空調(diào)和冰箱獲得的總利潤(rùn)達(dá)到最大，對(duì)即將出售的空調(diào)和冰箱相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查，得出下表：
資金每臺(tái)空調(diào)或冰箱所需資金（百元）月資金供應(yīng)數(shù)量
（百元）
空調(diào)冰箱
成本3020300
工人工資510110
每臺(tái)利潤(rùn)68 
問(wèn)：該商場(chǎng)怎樣確定空調(diào)或冰箱的月供應(yīng)量，才能使總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，（a+b+c）（b+c-a）=3bc，則sinA=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-2），$\overrightarrow$=（5，k）．若|$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$|不超過(guò)5，則k的取值范圍是[-6，2]．

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13．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}x＞0\\ y＞0\\ y≤-nx+3n\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，記Dn內(nèi)的格點(diǎn)（格點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）個(gè)數(shù)為f（n）（n∈N*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表達(dá)式；
（2）若數(shù)列{an}滿足a1=1，${a_{n+1}}-{a_n}=f（n），（n∈{N^•}）$，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和，其中${b_n}={2^{f（n）}}$，問(wèn)是否存在正整數(shù)n，t，使$\frac{{{S_n}-t{b_n}}}{{{S_{n+1}}-t{b_{n+1}}}}＜\frac{1}{16}$成立？若存在，求出正整數(shù)n，t；若不存在，說(shuō)明理由．

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10．市體育運(yùn)動(dòng)學(xué)校的甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員練習(xí)投籃，每人練習(xí)10次，每次投籃40個(gè)．命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如下．則投籃命中率較高的運(yùn)動(dòng)員是甲．

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11．等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a5a6+a4a7=18，則log3a1+log3a2+…+log3a10=（　　）
A．5B．9C．log345D．10

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