9．深圳某商場為使銷售空調和冰箱獲得的總利潤達到最大，對即將出售的空調和冰箱相關數(shù)據(jù)進行調查，得出下表：
資金每臺空調或冰箱所需資金（百元）月資金供應數(shù)量
（百元）
空調冰箱
成本3020300
工人工資510110
每臺利潤68 
問：該商場怎樣確定空調或冰箱的月供應量，才能使總利潤最大？最大利潤是多少？

分析 先設空調和冰箱的月供應量分別為x，y臺，月總利潤為z百元，依題意得列出約束條件和目標函數(shù)，最后依據(jù)線性規(guī)則的方法求出目標函數(shù)的最大值即可．

解答 解：設空調和冰箱的月供應量分別為x、y臺，月總利潤為z百元，
則$\left\{\begin{array}{l}{30x+20y≤300}\\{5x+10y≤110}\\{z=6x+8y}\end{array}\right.$，
作出可行域如圖，作直線y=-$\frac{3}{4}$x的平行線，
當直線l過可行域上的一個頂A（4，9）即x、y分別為4、9時，z取得最大值，
∴空調和冰箱的月供應量分別為4臺和9臺時，月總利潤為最大，
最大值為6•4+10•9=114（百元）．

點評 本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數(shù)形結合的思想，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

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19．在△ABC中，三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若bc=2$\sqrt{3}$，三角形面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且A為鈍角．
（1）若b+c=2+$\sqrt{3}$，求角A，a；
（2）若f（B）=sinBsinC，求f（B）的值域．

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20．若曲線y=alnx（a≠0）與曲線y=$\frac{1}{2e}$x2在它們的公共點P（s，t）處具有公共切線，則$\frac{s}{t}$=2$\sqrt{e}$．

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17．已知等比數(shù)列{an}中，a2=$\frac{1}{3}$，公比q=$\frac{1}{3}$．
（1）Sn為{an}的前n項和，證明：sn=$\frac{{3-{a_n}}}{2}$
（2）設bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求數(shù)列bn的通項公式．

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4．函數(shù)y=x3-3x+1的單調減區(qū)間為（　�。�
A．（1，2）B．（-1，1）C．（-2，-1）D．（-2，1）

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14．已知實數(shù)a，b，則“2a＞2b”是“l(fā)og2a＞log2b”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知等差數(shù)列$5，4\frac{2}{7}，3\frac{4}{7}，…$，記此數(shù)列的第n項到第n+6項的和為Tn，當|Tn|取最小值時n=5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，?＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為y=2sin（πx+$\frac{π}{6}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知$α，β∈（0，\frac{π}{2}），sin（α+β）=\frac{{5\sqrt{3}}}{14}，sinα=\frac{{4\sqrt{3}}}{7}$，則sinβ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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