已知等差數(shù)列{an}中，a2=8，前10項和S10=185．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若從數(shù)列{an}中依次取出第2，4，8，…，2n，…項，按原來的順序排成一個新的數(shù)列，試求新數(shù)列的前n項和An．
分析：（1）由題設(shè)條件知
a1+d=8
10a1+
10×9
2
d=185
，由此解得an=5+（n-1）×3=3n+2．
（2）由題設(shè)條件知新數(shù)列的前n項和An=a2+a4+a8++a2n=3（2+4+8++2n）+2n，再由等比數(shù)列前n項和公式可以求出新數(shù)列的前n項和An．
解答：解．（1）數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a2=8，S10=185．
∴
a1+d=8
10a1+
10×9
2
d=185

∴
a1=5
d=3

an=5+（n-1）×3=3n+2；
（2）新數(shù)列的前n項和An=a2+a4+a8++a2n
=3（2+4+8++2n）+2n
=3.
2(1-2n)
1-2
+2n
=6（2n-1）+2n．
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意公式的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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