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長方體的三個相鄰面的面積分別是，這個長方體的頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積為（　　）

A． B． C． D．

 

C

【解析】

試題分析：設長方體的一個頂點上的三條棱長分別為，則；所以，于是，而它的8個頂點都在同一個球面上，所以長方體的對角線就是球的直徑，長方體的體對角線的長是=，所以球的半徑是，這個球的表面積為，故選C.

考點：1.空間幾何體的表面積；2.球的內接多面體的問題.

 

練習冊系列答案
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已知的圖像關于直線對稱，則實數的值為 .

 

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設函數，若不存在，使得與同時成立，則實數的取值范圍是 ．

 

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如圖，長方體中，，點為的中點．

（1）求證：直線平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求與平面所成的角大小.

 

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設函數，對于給定的正數，定義函數若對于函數定義域內的任意，恒有，則（ ）

A．的最大值為 B．的最小值為

C．的最大值為1 D．的最小值為1

 

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如圖，棱柱中，四邊形是菱形，四邊形是矩形，.

（1）求證：平面；

（2）求點到平面的距離；

（3）求直線與平面所成角的正切值.

 

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已知點，點在軸上，且，則點的坐標是 .

 

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對于實數，定義運算“”： ，設，且關于x的方程恰有三個互不相等的實數根，則的取值范圍是____________．

 

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定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和兩平面的交線平行.

請對上面定理加以證明，并說出定理的名稱及作用.

 

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