已知F是拋物線y2=4x的焦點，P是圓x2+y2-8x-8y+31=0上的動點，則|FP|的最小值是（　　）
分析：依題意，可求得拋物線y2=4x的焦點F（1，0），利用F（1，0）到圓心O的距離減去該圓的半徑即為所求．
解答：解：∵拋物線的方程為y2=4x，
∴其焦點F（1，0），
又圓x2+y2-8x-8y+31=0?（x-4）2+（y-4）2=1，
∴圓x2+y2-8x-8y+31=0的圓心為O（4，4），半徑為1，
又|PO|=
(4-1)2+(4-0)2
=5，
∴|PF|min=5-1=4．
故選B．
點評：本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，考查圓的一般方程，考查兩點間的距離，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是拋物線y2=x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，|AF|+|BF|=3，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為（　　）
A、
3
4
B、1
C、
5
4
D、
7
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是拋物線y2=4x的焦點，A，B是拋物線上兩點，△AFB是正三角形，則該正三角形的邊長為
8±4
3
8±4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•重慶一模）已知F是拋物線y2=4x的焦點，Q是拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點，直線l經(jīng)過點Q．
（Ⅰ）若直線l與拋物線恰有一個交點，求l的方程；
（Ⅱ）如題20圖，直線l與拋物線交于A、B兩點，
（�。┯浿本�FA、FB的斜率分別為k1、k2，求k1+k2的值；
（ⅱ）若線段AB上一點R滿足
|AR|
|RB|
=
|AQ|
|QB|
，求點R的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是拋物線y2=x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點．若線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為
5
4
，則|AF|+|BF|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是拋物線y2=4x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，|AF|+|BF|=5，則線段AB的中點到該拋物線準(zhǔn)線的距離為（　　）

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