下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(t)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(t標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù).
x |
3 |
4 |
5 |
6 |
y |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(3)已知該廠技術(shù)改造前100t甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90t標(biāo)準(zhǔn)煤,試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程預(yù)測(cè)生產(chǎn)100t甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?
(1)
(2)y=0.7x+0.35.
(3)19.65(噸)
【解析】
試題分析:解:(1)如圖
3分
(2)=32.5+43+54+64.5=66.5, 5分
==4.5, 6分
==3.5, 7分
, 9分
=, 10分
=3.5-0.74.5=0.35. 11分
故線性回歸方程為y=0.7x+0.35. 12分
(3)根據(jù)回歸方程的預(yù)測(cè),現(xiàn)在生產(chǎn)100噸產(chǎn)品消耗的標(biāo)準(zhǔn)煤的數(shù)量為0.7100+0.35=70.35,故耗能減少了90-70.35=19.65(噸) 14分
考點(diǎn):散點(diǎn)圖和回歸方程
點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是通過(guò)最小二乘法的公式來(lái)得到方程,進(jìn)而運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾對(duì)照數(shù)據(jù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列命題: ①設(shè)函數(shù)f(x)=g(x)+x2,曲線y=g(x)在點(diǎn)(1,g(1))處的切線方程為y=2x+1,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處切線的斜率為-
②關(guān)于x的不等式(a-3)x2<(4a-2)x對(duì)任意的a∈(0,1)恒成立,則x的取值范圍是(-∞,-1]∪[
③變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1),r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù),r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù),則r2<0<r1; ④下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)
以上命題正確的個(gè)數(shù)是( 。 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
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