Question

為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=（

1

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）^t-a（a為常數(shù)），如圖所示，據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過

0.6

小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室．

Answer 1

分析：當(dāng)t＞0.1時(shí)，把點(diǎn)（0.1，1）代入y=（

1

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）^t-a求得a，曲線方程可得．根據(jù)題意可知y≤0.25，代入即可求得t的范圍．

解答：解：當(dāng)t＞0.1時(shí)，可得1=（

1

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）^0.1-a
∴0.1-a=0
a=0.1
由題意可得y≤0.25=

1

4

，
即（

1

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）^t-0.1≤

1

4

，
即t-0.1≥

1

2

解得t≥0.6，
由題意至少需要經(jīng)過0.6小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室．
故答案為：0.6

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)、不等式的實(shí)際應(yīng)用，以及識(shí)圖和理解能力．易錯(cuò)點(diǎn)：只單純解不等式，而忽略題意，得到其他錯(cuò)誤答案．