已知y=f（x）表示過（0，-2）點的一直線，y=g（x）表示過（0，0）點的另一直線，又f[g（x）]=g[f（x）]=3x-2，求這兩條直線的交點坐標．

解：設(shè)f（x）+2=k1（x-0）即f（x）=k1x-2，g（x）=k2x，
則f[g（x）]=f（k2x）=k1k2x-2，g[f（x）]=g[k1x-2]=k1k2x-2k2
因為f[g（x）]=g[f（x）]=3x-2，
所以k2=1，k1=3．
則y=f（x）=3x-2，y=g（x）=x，
聯(lián)立得：解得
所以兩條直線的交點坐標為（1，1）．
分析：分別設(shè)出f（x）和g（x）的斜率表示出直線方程，然后根據(jù)f[g（x）]=g[f（x）]=3x-2得到兩個斜率即得到直線方程，聯(lián)立兩條直線方程即可求出交點坐標．
點評：此題要求學生會利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．學生做題時要掌握兩個多項式相等的條件．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義域為(
1
2
，+∞)的可導函數(shù)，f（1）=f（3）=1，f（x）的導數(shù)為f′（x），且x∈(
1
2
，2)時，f′（x）＜0；x∈（2，+∞）時，f′（x）＞0，則不等式組
-2≤x-2y≤
1
2
f(2x+y)≤1
所表示的平面區(qū)域的面積等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：區(qū)間[m，n]、（m，n]、[m，n）、（m，n）（n＞m）的區(qū)間長度為n-m；若某個不等式的解集由若干個無交集的區(qū)間的并表示，則各區(qū)間的長度之和稱為解集的總長度．已知y=f（x）是偶函數(shù)，y=g（x）是奇函數(shù)，它們的定義域均為[-3，3]，則不等式f（x）•g（x）＜0解集的總長度的取值范圍是
[0，3]
[0，3]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）表示過（0，-2）點的一直線，y=g（x）表示過（0，0）點的另一直線，又f[g（x）]=g[f（x）]=3x-2，求這兩條直線的交點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省荊州市高三（上）12月質(zhì)量檢查數(shù)學試卷Ⅰ（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知y=f（x）是定義域為的可導函數(shù)，f（1）=f（3）=1，f（x）的導數(shù)為f′（x），且時，f′（x）＜0；x∈（2，+∞）時，f′（x）＞0，則不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于（ ）
A．
B．
C．
D．1

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