經(jīng)過點(diǎn)P（2，
π
4
），且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是
ρcosθ=
2
ρcosθ=
2
．
分析：在直角坐標(biāo)系中，求出直線的方程，利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式求得直線極坐標(biāo)方程．
解答：解：在直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)P（2，
π
4
），且垂直于極軸的直線 x=
2
，
其極坐標(biāo)方程為 ρcosθ=
2
，
故答案為：ρcosθ=
2
．
點(diǎn)評：本題考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，求出直角坐標(biāo)系中直線的方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸，并且經(jīng)過點(diǎn)P（-2，-4）的拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•資陽模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，若角α終邊經(jīng)過點(diǎn)P（2，4），則sinα=
2
5
5
2
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江蘇）A．[選修4-1：幾何證明選講]
如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長至點(diǎn)C，使BD=DC，連接AC，AE，DE．
求證：∠E=∠C．
B．[選修4-2：矩陣與變換]
已知矩陣A的逆矩陣A-1=
-
1
4
3
4
1
2
-
1
2
，求矩陣A的特征值．
C．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在極坐標(biāo)中，已知圓C經(jīng)過點(diǎn)P（
2
，
π
4
），圓心為直線ρsin（θ-
π
3
）=-
3
2
與極軸的交點(diǎn)，求圓C的極坐標(biāo)方程．
D．[選修4-5：不等式選講]
已知實(shí)數(shù)x，y滿足：|x+y|＜
1
3
，|2x-y|＜
1
6
，求證：|y|＜
5
18
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，若角α終邊經(jīng)過點(diǎn)P（2，4），則tan(
π4
+α)=
 
．

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