Question

有1號、2號、3號3個(gè)信箱和A、B、C、D 4封信.

(1)若從4封信中任選3封信分別投入3個(gè)信箱，其中A信恰好投入1號信箱的概率是多少？

(2)若4封信可以任意投入信箱，投完為止，其中A信恰好投入1號或2號信箱的概率是多少？

Answer 1

錯(cuò)解:(1)A信投入每個(gè)信箱的可能性相等，而且，所有結(jié)果數(shù)為3，投入1號信箱的結(jié)果數(shù)為1，因此A信恰好投入1號信箱的概率是.

(2)投入1號信箱的每封信機(jī)會均等，而且所有結(jié)果數(shù)為4，故A信投入1號或2號信箱的概率為=.

錯(cuò)解分析:錯(cuò)解中把每個(gè)信箱只投1封信，理解為每封信投入某個(gè)信箱的機(jī)會是均等的，而忽視了選信這一環(huán)節(jié).

正解:(1)解法一：從4封信中任選3封信分別投入3個(gè)信箱的所有結(jié)果是，A信恰好投入1號信箱的不同結(jié)果數(shù)為種，所以所求的概率為.

解法二：由于每個(gè)信箱只投入1封信，每封信投入某一個(gè)信箱的機(jī)會均等，每封信投入1號信箱的可能性相等，所以A信投入1號信箱的概率為.

(2)由于每封信可以任意投入信箱，對于A信投入各個(gè)信箱的可能性是相等的，一共有3種不同的結(jié)果，投入1號信箱或2號信箱占了2種結(jié)果，所以所求概率為.

點(diǎn)評:對于基本事件要注意其是否具有等可能性，然后再確定概率計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算.