已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若
OB
=a1
OA
+a2011
OC
，且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過原點(diǎn)O），則S2011=（　�。�
A、
2011
2
B、505
C、2010
D、2011
分析：首先由三點(diǎn)共線可得a2+a2011=1，又因?yàn)閧an}為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質(zhì)及前n項(xiàng)和公式求解即可．
解答：解：∵A、B、C三點(diǎn)共線，
∴a1+a2011=1，
∴S2011=
a1+a2011
2
×2011=
2011
2
，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)列與向量的綜合，解答關(guān)鍵是應(yīng)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的同時(shí)，綜合應(yīng)用到了共線向量基本定理，是一道綜合性題目．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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