（本小題滿分12分）已知為拋物線的焦點，點

為其上一點，點M與點N關(guān)于x軸對稱，直線與拋物線交于異于M，N的A，B兩點，且

（1）求拋物線方程和N點坐標；

（2）判斷直線中，是否存在使得面積最小的直線，若存在，求出直線的方程和面積的最小值；若不存在，說明理由。

，，

【解析】

試題分析：（1）有題意， 即，得

所以拋物線方程為， 4分

（2）由題意知直線的斜率不為0，設(shè)直線的方程為（）

聯(lián)立方程得，

設(shè)兩個交點

6分

，整理得 8分

此時恒成立，

由此直線的方程可化為 從而直線過定點 9分

因為，所以所在直線平行軸

三角形面積 11分

所以當時有最小值為，此時直線的方程為 12分

考點：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系

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設(shè)等差數(shù)列的前項和為,若,則等于（ ）

A．18 B．36 C．45 D．60

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設(shè)，則“”是“”的（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線的焦點，P為C上一點，若，則POF的面積為（ ）

A． B． C．2 D．3

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己知，則“a=±1”是“i為純虛數(shù)”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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用一個邊長為4的正三角形硬紙，沿各邊中點連線垂直折起三個小三角形，做成一個蛋托，半徑為的雞蛋（視為球體）放在其上（如圖），則雞蛋中心（球心）與蛋托底面的距離為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年新疆師范大學附屬中學高三12月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)在內(nèi)有極小值,則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省棗莊市高三第二次（1月）學情調(diào)查文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

照此規(guī)律，第個等式為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江西省高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下列說法：

①“”的否定是“”；

②函數(shù)的最小正周期是；

③命題“函數(shù)在處有極值，則”的否命題是真命題；

④是上的奇函數(shù)，時的解析式是，

則時的解析式為．

其中正確的說法是_________．

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