精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（2011•淄博二模）命題p：?x∈R，x2+2x+a≤0．若命題p是假命題，則a的取值范圍是
（1，+∞）
（1，+∞）
．（用區(qū)間表示）
分析：若原命題是假命題，則其否定?x∈R，x2+2x+a＞0是真命題，將恒成立問題轉化為最值問題后，根據二次函數的性質構造不等式，可得a的取值范圍．
解答：解：若命題p：?x∈R，x2+2x+a≤0是假命題，
則其否定?x∈R，x2+2x+a＞0是真命題，
則函數y=x2+2x+a的最小值a-1＞0
解得a＞1
故a的取值范圍是（1，+∞）
故答案為：（1，+∞）
點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了特稱命題的否定，恒成立問題，將恒成立問題轉化為最值問題是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•淄博二模）已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結果是
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•淄博二模）橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點為F1、F2，短軸兩端點B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四點共圓，且點N（0，3）到橢圓上的點最遠距離為5
2
．
（1）求此時橢圓C的方程；
（2）設斜率為k（k≠0）的直線m與橢圓C相交于不同的兩點E、F，Q為EF的中點，問E、F兩點能否關于過點P（0，
3
3
）、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•淄博二模）已知x，y滿足
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≤0
，且目標函數3x+y的最大值為7，最小值為1，則
a+b+c
a
=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•淄博二模）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若
m
=（sin2
B+C
2
，1），
n
=（cos2A+
7
2
，4），且
m
∥
n
．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）當a=
3
，S△ABC=
3
2
時，求邊長b和角B的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•淄博二模）一個多面體的三視圖及直觀圖如圖所示：
（Ⅰ）求異面直線AB1與DD1所成角的余弦值：
（Ⅱ）試在平面ADD1A1中確定一個點F，使得FB1⊥平面BCC1B1；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求二面角F-CC1-B的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案