正四面體ABCD棱長為2，E、F分別為BC、AD中點(diǎn)，則EF的長為
 
．
考點(diǎn)：棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由AB=BD=AC=CD=AD=2，F(xiàn)是AD中點(diǎn)，得BF=CF=
22-12
=
3
，由能能求出EF=
3-1
=
2
．
解答： 解：如圖，正四面體ABCD棱長為2，E、F分別為BC、AD中點(diǎn)，
連結(jié)EF、BE、CF，
∵AB=BD=AC=CD=AD=2，F(xiàn)是AD中點(diǎn)，
∴BF⊥AD，CF⊥AD，
∴BF=CF=
22-12
=
3
，
∵BC=1，∴EF⊥BC，
∴EF=
3-1
=
2
．
故答案為：
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線段長的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x2+
1
2
，g（x）=ln（2ex）（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)y=f（x）-g（x）的最小值；
（2）是否一定存在一次函數(shù)h（x），使得f（x）≥h（x）≥g（x）對(duì)一切x∈（0，+∞）恒成立？若存在，求出h（x）的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知H是△ABC的垂心，BE是AC邊上的高，B（-2，0），C（6，0），
BE
=3
HE
．
（1）求點(diǎn)H的軌跡方程；
（2）若斜率為1的直線l與點(diǎn)H軌跡交于M、N兩點(diǎn)，求
OM
•
ON
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R），函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)g′（x）=ex，且函數(shù)f（x）無極值，g（0）g′（1）=-e（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求a的取值范圍；
（2）若存在x∈（0，+∞），使得不等式g（x）＜
2x
+
m
x
-2成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）當(dāng)a≤0時(shí)，對(duì)于任意的x∈（0，+∞），求證：f（x）＜g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面內(nèi)點(diǎn)P（x，y）滿足不等式（x+2y-1）（x-y+3）≥0，求x2+y2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4}，B={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，f：A→B是集合A到集合B的函數(shù)，則對(duì)應(yīng)關(guān)系可以是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)口袋中裝有大小相同、質(zhì)量相等的5個(gè)球，其中有2個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，放回后再摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球顏色恰好相同的概率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為橢圓C與y軸的交點(diǎn)，若以F1，F(xiàn)2，P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰三角形一定不可能為鈍角三角形，則橢圓C的離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=3，＜
a
，
b
＞=60°，則|
a
+
b
+
c
|的最小值為
 
，最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案