已知函數(shù)，且周期為.

（1）求的值；

（2）當(dāng)[]時(shí)，求的最大值及取得最大值時(shí)的值.

（1）;（2），取得最大值為.

【解析】

試題分析：（1）首先較原函數(shù)利用二倍角的余弦值逆用降次，再利用輔助角公式，得到，周期為，所以利用：，得到的值；（2）利用（1）化簡(jiǎn)得到的：，進(jìn)而得到，根據(jù)圖像得到的范圍，利用單調(diào)性求得的最大值，同時(shí)得到取得最大值時(shí)的值.

試題解析：（1）∵

=

∵且， 故

（2）由（1）知

∵ ∴

∴.

∴

∴當(dāng)時(shí)，即，取得最大值為

考點(diǎn)：1.二倍角余弦值，輔助角公式；2.三角函數(shù)的圖像；3.三角函數(shù)的最值.

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設(shè)函數(shù),則 .

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已知P(x,y)為區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，當(dāng)該區(qū)域的面積為4時(shí)，z=2x-y的最大值是( )

A．6 B．0 C．2 D．

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為（ ）

A.3 B.-6 C.10 D.12

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已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓，焦距為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的射線，與橢圓交于兩點(diǎn).

①證明：點(diǎn)到直線的距離為定值，并求出這個(gè)定值；

②求.

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已知是虛數(shù)單位，則 .

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給出下列三個(gè)命題：

①命題：,使得， 則：，使得

② 是“”的充要條件.

③若為真命題，則為真命題.

其中正確命題的個(gè)數(shù)為 （ ）

（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 3

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已知單位向量和的夾角為,記 , , 則向量與的夾角為（）

（A） （B） （C） （D）

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已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，點(diǎn)為拋物線上任意一點(diǎn)，且在第一象限，

，垂足為，，則直線的傾斜角等于（ ）

A. B. C. D.

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