在三角形ABC中，（1+tanA）（1+tanB）=2，則角C等于
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：解三角形
分析：直接利用兩角和的正切函數(shù)化簡(jiǎn)求值即可．
解答： 解：在三角形ABC中，（1+tanA）（1+tanB）=2，
可得1+tanAtanB+tanA+tanB=2，
可得tanA+tanB=1-tanAtanB
∵tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanAtanB
=tan（π-C）=-tanC．
∴tanC=-1．
∴C=
3π
4
．
故答案為：
3π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的解法，兩角和的正切函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)域
0≤x≤2π
0≤y≤4
中隨機(jī)取一點(diǎn)P（a，b），則滿足b≥sina+1的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從2014個(gè)編號(hào)中抽取100個(gè)號(hào)碼入樣，若采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
-x+y-2≤0
x+y-4≤0
x-3y+3≤0
，且z=3x+5y，則log3
z
2
的最大值為（　�。�
A、18
B、2
C、9
D、log3
31
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A（4，0）、B（6，8）、C（9，3）．
（1）求AB邊所在的直線方程．
（2）求AB邊上高的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了得到函數(shù)y=cos（2x-
π
6
）的圖象，可以將y=sin2x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
6
B、向左平移
π
3
C、向右平移
π
6
D、向右平移
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)（x2+1）（x+1）9=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11，則a1+a2+…+a11=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

冪函數(shù)f（x）=（m2-3）xm+1在（0，+∞）上為增函數(shù)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos（α-
π
2
）=
3
5
，則sin（π+α）=
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案