若復(fù)數(shù)z滿足（-1+i）z=2，則下面四個命題中真命題的為（　�。�
p1：|z|=2
p2：z2是純虛數(shù)
p3：z的共軛復(fù)數(shù)為1+i
p4：z的虛部為-1．
A、p1，p2
B、p2，p3
C、p3，p4
D、p2，p4
考點：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：把給出的等式兩邊同時乘以
1
-1+i
，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算求出復(fù)數(shù)z，進(jìn)一步求得|z|，z2，
.
z
及z的虛部，然后逐一核對四個命題得答案．
解答： 解：由（-1+i）z=2，得
z=
2
-1+i
=
2(-1-i)
(-1+i)(-1-i)
=
-2-2i
2
=-1-i，
∴|z|=
(-1)2+(-1)2
=
2
；
z2=（-1-i）2=（1+i）2=2i；
.
z
=-1+i；
z的虛部是-1．
∴命題p2，p4是真命題．
故選：D．
點評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（n）（x）是對函數(shù)f（x）連續(xù)進(jìn)行n次求導(dǎo)，若f（x）=x6+x5，對于任意x∈R，都有f（n）（x）=0，則n的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積是（　�。�
A、24+
5
π
B、24-π
C、24+(
5
-1)π
D、20+(
5
-1)π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

全集U={a，b，c，d，e}，M={a，d}，N={a，c，e}，則N∩∁UM為（　�。�
A、{c，e}
B、{a，c}
C、{d，e}
D、{a，e}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，兩個焦點F1，F(xiàn)2分別為（
5
，0）和（-
5
，0），點P在雙曲線上且PF1⊥PF2，且△PF1F2的面積為1，則雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
2
-
y2
3
=1
B、
x2
3
-
y2
2
=1
C、
x2
4
-y2=1
D、x2-
y2
4
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是等腰三角形，則該三棱錐的體積為（　�。�
A、
3
3
B、
2
3
3
C、
3
D、2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個幾何體的正視圖是直徑為2的圓，側(cè)視圖、俯視圖都是邊長為2的正方形，則該幾何體的體積為（　�。�
A、2πB、4πC、6πD、8π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、8π+16B、8π-16
C、8π+8D、16π-8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（x1，y1）、B（x2，y2）是圓C1：（x-1）2+y2=4上的兩個動點，O是坐標(biāo)原點，且滿足OA⊥OB，以線段AB為直徑作圓C2．
（1）若點A的坐標(biāo)為（3，0），求點B坐標(biāo)；
（2）求圓心C2的軌跡方程；
（3）求圓C2的最大面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案