Question

14、函數(shù)y=2^|x|-1的圖象與直線y=b沒有公共點，則b的取值范圍是

（-∞，0）

．

Answer 1

分析：由已知中函數(shù)的解析式y(tǒng)=2^|x|-1，結(jié)合絕對值的非負(fù)性及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，我們易判斷出函數(shù)y=2^|x|-1的值域，然后根據(jù)已知中函數(shù)y=2^|x|-1的圖象與直線y=b沒有公共點，即可得到滿足條件的b的取值范圍．

解答：解：∵|x|≥0
∴|y=2^|x|-1≥0
又∵函數(shù)y=2^|x|-1的圖象與直線y=b沒有公共點，
∴b＜0
即b的取值范圍是（-∞，0）
故答案為：（-∞，0）

點評：本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，其中根據(jù)絕對值的非負(fù)性及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出函數(shù)y=2^|x|-1的值域，是解答本題的關(guān)鍵．