在扇形OAmB中，∠AOB=90°，C為的中點(diǎn)．在上任取一點(diǎn)M，求∠MOA＜45°的概率．

【答案】分析：由于點(diǎn)M隨機(jī)地落在線段AB上，故可以認(rèn)為點(diǎn)M落在線段AB上任一點(diǎn)是等可能的，可將弧AB看做區(qū)域D，以弧長度為“測度”來計(jì)算．
解答：解：當(dāng)且僅當(dāng)M點(diǎn)在弧AC上時，∠MOA＜45°，
又因?yàn)镸對弧AB上的所有的點(diǎn)都是等可能的，
所以在弧AB上任取一點(diǎn)M，
∠MOA＜45°的概率為：．
點(diǎn)評：本題主要考查了幾何概型，如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)在扇形OAmB中，∠AOB=90°，C為
AB
的中點(diǎn)．在
AB
上任取一點(diǎn)M，求∠MOA＜45°的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆甘肅省高一第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在扇形OAmB中，,C為   的 中點(diǎn)（如圖）

（1）在   上任取一點(diǎn)M，求的概率；

（2）在OC上任取點(diǎn)N，過N作,交     于E,F，求EF<OA的概率（精確到0.01）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在扇形OAmB中，∠AOB=90°，C為數(shù)學(xué)公式的中點(diǎn)．在數(shù)學(xué)公式上任取一點(diǎn)M，求∠MOA＜45°的概率．

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