9．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 4x-y-2≤0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則4x•2y的最大值為16．

分析 畫出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為2x+y的最大值，利用幾何意義求解即可．

解答 解：作出可行域易知目標(biāo)函數(shù)z=2x+y過兩直線x-y+1=0，4x-y-2=0的交點A時取最大值，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{4x-y-2=0}\end{array}\right.$
可得A（1，2）則2x+y的最大值為4，4x•2y=22x+y的最大值為16．
故答案為：16．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．“m$≤{∫}_{1}^{2}（4-3{x}^{2}）dx$”是“函數(shù)f（x）=2${\;}^{x}+\frac{1}{{2}^{x+m}}$的值不小于4”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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20．下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．命題“若x2-3x-4=0，則x=4”的逆否命題為“若x≠4，則x2-3x-4≠0”．
B．“b=0”是“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)”的充要條件．
C．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實根”的逆命題為真命題．
D．命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0，則m≠0或n≠0”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，橢圓E的頂點四邊形的面積為4$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過橢圓E內(nèi)一點P（1，1）的直線l與橢圓交于M、N兩點，若$\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{PN}$，求直線l的方程．

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4．已知函數(shù)$f（x）=\frac{ax}{{{x^2}+1}}（x∈R）$，如圖是函數(shù)f（x）在[0，+∞）上的圖象．
（1）求a的值，并判斷函數(shù)的奇偶性補充作出函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的圖象，說明作圖的理由；
（2）根據(jù)圖象指出（不必證明）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與值域；

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14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{{{log}_{\frac{1}{2}}}x}|，0＜x≤2\\-\frac{1}{2}x+2，x＞2\end{array}$且f（a）=2，則f（a+2）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{7}{8}$

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1．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-$\frac{9}{2}$x2+5x-a．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時，求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）對?x∈R，都有f′（x）≥m恒成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知定義在R上函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且$f（x）+f'（x）=\frac{2x-1}{e^x}$，若f（0）=0，則函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（　　）
A．$（{-∞，\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}}）$和$（{\frac{{3+\sqrt{5}}}{2}，+∞}）$B．$（{\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}，\frac{{3+\sqrt{5}}}{2}}）$
C．$（{-∞，3-\sqrt{5}}）$和 $（{3+\sqrt{5}，+∞}）$D．$（{3-\sqrt{5}，3+\sqrt{5}}）$

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15．若不等式x2+2x+1-a2＜0成立的充分條件為0＜x＜4，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[5，+∞）B．[1，+∞）C．（-∞，3]D．（-∞，1]

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同步練習(xí)冊答案