已知0＜α＜＜β＜π，sinα=，sinβ=．
（1）求cosβ；    
（2）求tan（α+β）．
【答案】分析：（1）利用β的范圍，通過平方關(guān)系，求出cosβ．
（2）通過平方關(guān)系求出cosα，得到tanα，求出tanβ，利用兩角和的正切公式，求出tan（α+β）．
解答：解：（1）∵，
又∵sin2β+cos2β=1
∴cosβ=
（2）∵，，sin2α+cos2α=1
∴∴
又∵
∴==（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，兩角和的三角函數(shù)求值，考查計(jì)算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜x＜
43
，求x（4-3x）的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
4
，設(shè)x=（sinα）sinα，y=（cosα）sinα，z=（sinα）cosα，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜θ＜1800，且θ角的6倍角的終邊和θ角終邊重合，則滿足條件的角θ為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜m＜n＜1，則a=logm（m+1）
＞
＞
b=logn（n+1）（在橫線上填“＞”，“＜”或“=”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜x＜1，則函數(shù)y=
1
x
+
4
1-x
的最小值是
 
．

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