求函數(shù)f(x)=
x2-2x+2
+
x2-4x+8
的最小值．
分析：把兩個(gè)根號(hào)里進(jìn)行變形，那么f（x）可看作為點(diǎn)C到點(diǎn)A和點(diǎn)B距離之和，利用對(duì)稱得到最小值即可．
解答：解：f(x)=
(x-1)2+(0-1)2
+
(x-2)2+(0-2)2
，可看作點(diǎn)C（x，0）到點(diǎn)A（1，1）和點(diǎn)B（2，2）的距離之和，作點(diǎn)A（1，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A′（1，-1）
∴f(x)min=
12+32
=
10

精英家教網(wǎng)
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)利用兩點(diǎn)間的距離公式求值，會(huì)利用對(duì)稱得到距離之和最小．學(xué)生做題時(shí)注意數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f(x)=
x2+x
(x≤-1)的反函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知函數(shù)f(x)=
(x+1)0
|x|-x
，求f（-2）的值和函數(shù)的定義域
（2）求函數(shù)f(x)=
-x2-2x+3
的定義域和值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求函數(shù)f(x)=
x2-5x+6
+
(x-1)0
x+|x|
的定義域．
（2）求函數(shù)y=
x2-x
x2-x+1
的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f1（x），f2（x），令F（x）=f1（x）+f2（x），已知對(duì)任意不同的實(shí)數(shù)x1，x2，|f1（x1）-f1（x2）|＞|f2（x1）-f2（x2）|．
（1）若y=f1（x）是區(qū)間D上的增函數(shù)，能否確定y=F（x）是區(qū)間D上的增函數(shù)？若能夠確定，說(shuō)明理由；若不能，請(qǐng)舉例說(shuō)明；
（2）若y=f2（x）是區(qū)間D上的增函數(shù)，能否確定y=F（x）是區(qū)間D上的增函數(shù)？若能夠確定，說(shuō)明理由；若不能，請(qǐng)舉例說(shuō)明；
（3）求函數(shù)f(x)=x2+
14x
(x＞0)的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案