求函數(shù)f(x)=
x2+x
(x≤-1)的反函數(shù)．
分析：欲求原函數(shù)f(x)=
x2+x
(x≤-1)的反函數(shù)，即從原函數(shù)式中反解出x，后再進行x，y互換，即得反函數(shù)的解析式．
解答：解：由y=
x2+x
(x≤-1)
得y2=(x+
1
2
)2-
1
4
(x≤-1)，
∴x+
1
2
=-
y2+
1
4
(y≥0)，
∴所求函數(shù)的反函數(shù)為y=-
1
2
-
x2+
1
4
(x≥0)．
點評：本題考查反函數(shù)的求法，屬于基礎(chǔ)題目，要會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)，掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f(x)=
x2-2x+2
+
x2-4x+8
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f(x)=
(x+1)0
|x|-x
，求f（-2）的值和函數(shù)的定義域
（2）求函數(shù)f(x)=
-x2-2x+3
的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求函數(shù)f(x)=
x2-5x+6
+
(x-1)0
x+|x|
的定義域．
（2）求函數(shù)y=
x2-x
x2-x+1
的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f1（x），f2（x），令F（x）=f1（x）+f2（x），已知對任意不同的實數(shù)x1，x2，|f1（x1）-f1（x2）|＞|f2（x1）-f2（x2）|．
（1）若y=f1（x）是區(qū)間D上的增函數(shù)，能否確定y=F（x）是區(qū)間D上的增函數(shù)？若能夠確定，說明理由；若不能，請舉例說明；
（2）若y=f2（x）是區(qū)間D上的增函數(shù)，能否確定y=F（x）是區(qū)間D上的增函數(shù)？若能夠確定，說明理由；若不能，請舉例說明；
（3）求函數(shù)f(x)=x2+
14x
(x＞0)的單調(diào)區(qū)間．

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