Question

設(shè)k＞1，則關(guān)于x，y的方程（1-k）x²+y²=k²-1所表示的曲線是（ ）
A．長軸在x軸上的橢圓
B．實(shí)軸在y軸上的雙曲線
C．實(shí)軸在x軸上的雙曲線
D．長軸在y軸上的橢圓

Answer 1

【答案】分析：依據(jù)條件把已知的曲線方程化為，結(jié)合雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征判斷曲線的類型．
解答：解：∵k＞1，∴1-k＜0，k²-1＞0，方程（1-k）x²+y²=k²-1 即 
，表示實(shí)軸在y軸上的雙曲線，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征，依據(jù)條件把已知的曲線方程化為是解題的關(guān)鍵．