已知函數(shù)f(x)＝sin2x＋2cos2x＋m在區(qū)間[0，]上的最大值為3，則
（1）m＝    ；
（2）對任意a∈R，f(x)在[a，a＋20π]上的零點個數(shù)為       ．

（1）0；（2）40或41

解析試題分析：（1）
＝
因為： ，所以， ，所以 ，
， .
（2）由（1） ，周期，在長為的閉區(qū)間內(nèi)有兩個或三個零點，區(qū)間的長度為十個周期，故零點個數(shù)為40個或41個.
考點：1、三角函數(shù)的性質(zhì)；2、兩角和與差的三角函數(shù).

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相關(guān)習題

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函數(shù)的最小正周期為     ．

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已知，則             ．

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函數(shù)的最小正周期為       .

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tan300º=______．

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已知為銳角，且，則       ．

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已知f(x)＝sin x，x∈R，g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于點對稱，則在區(qū)間[0,2π]上滿足f(x)≤g(x)的x的范圍是________．

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已知函數(shù)f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)，y＝f(x)的部分圖象如圖所示，則f＝________.

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已知函數(shù)f(x)＝sin ωx＋cos ωx(ω＞0)，y＝f(x)的圖象與直線y＝2的兩個相鄰交點的距離等于π，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是________．

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