Question

9、已知集合A={0，1，2}，B={5，6，7，8}，映射f：A→B滿足f（0）≤f（1）≤f（2），則這樣的映射f共有幾個(gè)（　�。�

A、12

B、20

C、24

D、40

Answer 1

分析：當(dāng)f（0）=5時(shí)，這樣的映射f共有C₄¹+C₄² 個(gè)，當(dāng)f（0）=6時(shí)，這樣的映射f共有C₃¹+C₃² 個(gè)，
當(dāng)f（0）=7時(shí)，這樣的映射f共有 C₂¹+C₂² 個(gè)，當(dāng)f（0）=8時(shí)，這樣的映射f共 1個(gè)．

解答：解：當(dāng)f（0）=5時(shí)，這樣的映射f共有C₄¹+C₄²=10 個(gè)，當(dāng)f（0）=6時(shí)，這樣的映射f共有C₃¹+C₃²=6個(gè)，
當(dāng)f（0）=7時(shí)，這樣的映射f共有 C₂¹+C₂²=3個(gè)，當(dāng)f（0）=8時(shí)，這樣的映射f共 1個(gè)．
綜上，滿足條件的映射的個(gè)數(shù)為 10+6+3+1=20個(gè)，
故選 B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查映射的定義，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，分類討論是解題的關(guān)鍵．