【題目】已知函數(shù) ,若函數(shù)g(x)=f(x)﹣m有3個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

【答案】(0,1)
【解析】解:令g(x)=f(x)﹣m=0, 得m=f(x)
作出y=f(x)與y=m的圖象,
要使函數(shù)g(x)=f(x)﹣m有3個(gè)零點(diǎn),
則y=f(x)與y=m的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn),
所以0<m<1,
所以答案是:(0,1).

【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系是解答本題的根本,需要知道二次函數(shù)的零點(diǎn):(1)△>0,方程 有兩不等實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn),二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);(2)△=0,方程 有兩相等實(shí)根(二重根),二次函數(shù)的圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn),二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn);(3)△<0,方程 無(wú)實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與 軸無(wú)交點(diǎn),二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,BD⊥CD,正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直,H是BE的中點(diǎn),G是AE,DF的交點(diǎn).

(1)求證:GH∥平面CDE;
(2)求證:BD⊥平面CDE.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0),其焦點(diǎn)為F(1,0),過(guò)F作斜率為k的直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn),交其準(zhǔn)線于P點(diǎn).

(1)求P的值;
(2)設(shè)|PA|+|PB|=λ|PA||PB||PF|,若k∈[ ,1],求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球,球的編號(hào)分別為1,2,3,4.
(1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球,求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率;
(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為m,將球放回袋中,然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為n,求n<m+2的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,函數(shù)軸交于兩點(diǎn),點(diǎn)在拋物線上(點(diǎn)在第一象限),.記,梯形面積為

求面積為自變量的函數(shù)解析式;

其中為常數(shù)且,的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市要對(duì)兩千多名出租車(chē)司機(jī)的年齡進(jìn)行調(diào)查,現(xiàn)從中隨機(jī)抽出100名司機(jī),已知抽到的司機(jī)年齡都在[20,45)歲之間,根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出司機(jī)的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示,利用這個(gè)殘缺的頻率分布直方圖估計(jì)該市出租車(chē)司機(jī)年齡的中位數(shù)大約是歲.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知{an}是等比數(shù)列,an0a3=12,且a2,a4a2+36成等差數(shù)列.

1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè){bn}是等差數(shù)列,且b3=a3,b9=a5,求b3+b5+b7++b2n+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)解不等式的解集.

(2) 關(guān)于的不等式的解集是,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如果函數(shù)f(x)=3sin(2x+φ)的圖象關(guān)于點(diǎn)( ,0)成中心對(duì)稱(chēng)(|φ|< ),那么函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是(
A.x=﹣
B.x=
C.x=
D.x=

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