f（x）=x2+2ax+1在[1，2]上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是________．

a≤-2或a≥-1
分析：根據(jù)二次函數(shù)在閉區(qū)間[-1，2]上為單調(diào)函數(shù)，得到拋物線的對(duì)稱軸小于等于1或大于等于2，即可求出a的取值范圍．
解答：∵f（x）=x2+2ax+1在[1，2]上是單調(diào)函數(shù)，
∴x=-=-a≤1或-a≥2，
解得：a≤-2或a≥-1．
故答案為：a≤-2或a≥-1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，由函數(shù)在閉區(qū)間上單調(diào)找出對(duì)稱軸的范圍是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+2a|x|+4a2-3的零點(diǎn)有且只有一個(gè)，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2a|x|（a＞0）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并寫出x＞0時(shí)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若方程f（x）=-1有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2a（-1）k lnx（k∈N*，a∈R且a＞0），
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若k=2014時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值；
（3）當(dāng)k=2013時(shí)，證明：對(duì)一切x＞0∈（0，+∞），都有f（x）-x2＞2a（
1
ex
-
2
ex
）成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+2a|x|+4a2-1的零點(diǎn)有且只有一個(gè)，則實(shí)數(shù)a=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù) f （x）=x2+2a|x-1|，x∈R．
（1）討論函數(shù)f （x）的奇偶性；
（2）求函數(shù)f （x）的最小值．

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