如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是且的菱形，和都是正方形。將兩個(gè)正方形分別沿AD，CD折起，使與重合于點(diǎn)D1。設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)D1位于平面ABCD同側(cè)，設(shè)（圖2）。

（1）設(shè)二面角E – AC – D1的大小為q，若，求的取值范圍；
（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
解：設(shè)菱形的中心為O，以O(shè)為原點(diǎn)，對(duì)角線AC，BD所在直線分別為x，y軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖3。設(shè)BE =" t" （t > 0）

（1）

設(shè)平面的法向量為，則
，令得。
設(shè)平面的法向量為，則
，令得。
設(shè)二面角的大小為，則。
∵ ∴，
解得£ t £。
略
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（2）求證：平面PDF⊥平面PAB；
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（2）求證：∥平面；
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．（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，，AD//BC， AB=BC=1，AD=2，PA底面ABCD，PD與底面成角，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn).

（1）  求證：BEPD；
（2）  求二面角P-CD-A的余弦值.            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本小題滿分13分）
如圖，已知ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，平面ABCD，平面ABCD，且FB=2DE=2。

（1）求點(diǎn)E到平面FBC的距離；
（2）求證：平面平面AFC。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，平面，，，,．

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的大小；
（Ⅲ）求三棱錐的體

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