一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件，其中有1件次品. 用戶先對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行隨機(jī)抽檢以決定是否接受. 抽檢規(guī)則如下：至多抽檢3次，每次抽檢一件產(chǎn)品(抽檢后不放回)，只要檢驗(yàn)到次品就停止繼續(xù)抽檢，并拒收這箱產(chǎn)品；若3次都沒有檢驗(yàn)到次品，則接受這箱產(chǎn)品，按上述規(guī)則，該用戶抽檢次數(shù)的數(shù)學(xué)期望是___________.

     

    【答案】

    【解析】

    試題分析：根據(jù)題意用戶抽檢次數(shù)的可能取值為1，2，3，那么可知

     ,故根據(jù)期望公式可知為，故答案為

    考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量及其分布列，

    點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量及其分布列，考查作出分布列的方法以及根據(jù)分布列求出變量的期望的能力，解答本題的關(guān)鍵是分清事件的結(jié)構(gòu)

     

    練習(xí)冊(cè)系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，用戶先對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行抽檢以決定是否接收．抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產(chǎn)品檢查，若前三次沒有抽查到次品，則用戶接收這箱產(chǎn)品，而前三次中只要抽查到次品就停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品．
    （Ⅰ）求這箱產(chǎn)品被用戶拒絕接收的概率；
    （Ⅱ）記x表示抽檢的產(chǎn)品件數(shù)，求x的概率分布列．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    （2013•黃浦區(qū)二模）一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件，其中有2件次品．用戶隨機(jī)抽取3件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，若這3件產(chǎn)品中至少有一件次品，就拒收這箱產(chǎn)品；若這3件產(chǎn)品中沒有次品，就接收這箱產(chǎn)品．那么這箱產(chǎn)品被用戶拒收的概率是
    8
    15
    8
    15
    ．（用數(shù)字作答）

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    （08年西工大附中理）一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，用戶先對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行不放回抽檢以決定是否接收  抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產(chǎn)品檢查，若前三次沒有抽查到次品，則用戶接收這箱產(chǎn)品，而前三次中只要抽查到次品就停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品 

    （I）求這箱產(chǎn)品被用戶拒絕接收的概率；

    （II）記x表示抽檢的產(chǎn)品件數(shù)，求x的概率分布列及期望 

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    （08年周至二中一模理） （12分）一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，用戶先對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行不放回抽檢以決定是否接收  抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產(chǎn)品檢查，若前三次沒有抽查到次品，則用戶接收這箱產(chǎn)品，而前三次中只要抽查到次品就停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品 

    （I）求這箱產(chǎn)品被用戶拒絕接收的概率；

    （II）記x表示抽檢的產(chǎn)品件數(shù)，求x的概率分布列及期望 

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，用戶先對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行抽檢以決定是否接收.抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產(chǎn)品檢查，若前三次沒有抽查到次品，則用戶接收這箱產(chǎn)品，而前三次中只要抽查到次品就停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品.

    （I）求這箱產(chǎn)品被用戶拒絕接收的概率；

    （II）記x表示抽檢的產(chǎn)品件數(shù)，求x的概率分布列.

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