如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個(gè)元素，則a的值是（ ）
A．0
B．0或1
C．1
D．不能確定
【答案】分析：由已知中集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}只有一個(gè)元素，根據(jù)集合元素的確定性，我們可以將問題轉(zhuǎn)化為：關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0有且只有一個(gè)解，分類討論二次項(xiàng)系數(shù)a的值，結(jié)合二次方程根與△的關(guān)系，即可得到答案．
解答：解：若集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}只有一個(gè)元素，
則方程ax2+2x+1=0有且只有一個(gè)解
當(dāng)a=0時(shí)，方程可化為2x+1=0，滿足條件；
當(dāng)a≠0時(shí)，二次方程ax2+2x+1=0有且只有一個(gè)解
則△=4-4a=0，解得a=1
故滿足條件的a的值為0或1
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合元素的確定性及方程根的個(gè)數(shù)的判斷及確定，其中根據(jù)元素的確定性，將問題轉(zhuǎn)化為：關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0有且只有一個(gè)解，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、我們知道，如果集合A⊆S，那么S的子集A的補(bǔ)集為CSA={x|x∈S，且x∉A}．類似地，對(duì)于集合A、B，我們把集合{x|x∈A，且x∉B}叫做集合A與B的差集，記作A-B．
據(jù)此回答下列問題：
（1）若A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，求A-B；
（2）在下列各圖中用陰影表示集合A-B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求A∪B；
（2）如果A∩C=∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果集合A={x|ax2+2x+1=0}只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的值為
0或1
0或1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如果集合A={x|數(shù)學(xué)公式＞0}，B={x|x-3＜0}，則A∩B=


  1. A.
    {x|x＞1}
  2. B.
    {x|x＜3}
  3. C.
    {x|1＜x＜3}
  4. D.
    {x|x＜1或x＞3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

我們知道，如果集合A⊆S，那么S的子集A的補(bǔ)集為CSA={x|x∈S，且x∉A}．類似地，對(duì)于集合A、B，我們把集合{x|x∈A，且x∉B}叫做集合A與B的差集，記作A-B．
據(jù)此回答下列問題：
（1）若A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，求A-B；
（2）在下列各圖中用陰影表示集合A-B．

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