若A（-4，2），B（6，-4），C（12，6），D（2，12），則下面四個(gè)結(jié)論：
①AB∥CD；②AB⊥CD；③AC∥BD；④AC⊥BD．其中正確的序號(hào)依次為（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
【答案】分析：根據(jù)本題的條件，只需計(jì)算向量AB、AC、CD、BD的坐標(biāo)，運(yùn)用向量的平行與垂直的判定分別計(jì)算即可．
解答：解：=（6+4，-4-2）=（10，-6）；=（12+4，6-2）=（16，4）；
=（2-12，12-6）=（-10，6）；=（2-6，12+4）=（-4，16）
則：10×6-（-10）×（-6）=0，所以AB∥CD，①正確；
10×（-10）+6×（-6）=-136≠0，故②AB⊥CD錯(cuò)誤；
16×16-（-4）×4=256+16=272≠0，故③AC∥BD錯(cuò)誤；
16×（-4）+16×4=0，故AC⊥BD，
所以④正確，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的平行與垂直，是通過(guò)轉(zhuǎn)化為計(jì)算與直線平行的向量之間的平行與垂直來(lái)實(shí)現(xiàn)的，要注意其中的轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A（-4，2），B（6，-4），C（12，6），D（2，12），則下面四個(gè)結(jié)論：
①AB∥CD；②AB⊥CD；③AC∥BD；④AC⊥BD．其中正確的序號(hào)依次為（　�。�
A、①③B、①④C、②③D、②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A（-4，2），B（6，-4），C（12，6），D（2，12），則下面四個(gè)結(jié)論：①AB∥CD，②AB⊥CD，③AC∥BD，④AC⊥BD．其中正確的序號(hào)是
①④
①④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=2x是△ABC中∠C的平分線所在直線，若A（-4，2），B（3，1）
（1）求點(diǎn)A關(guān)于y=2x對(duì)稱點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=2x是△ABC中∠C的內(nèi)角平分線所在直線的方程，若A（-4，2），B（3，1）．
（1）求點(diǎn)A關(guān)于y=2x的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求直線BC的方程；
（3）判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若A（-4，2），B（6，-4），C（12，6），D（2，12），則下面四個(gè)結(jié)論：
①AB∥CD；②AB⊥CD；③AC∥BD；④AC⊥BD．其中正確的序號(hào)依次為（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．②④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案