已知銳角△ABC中，三個內(nèi)角為A、B、C，兩向量，是共線向量．

(Ⅰ)求∠A的大小；

(Ⅱ)求函數(shù)y＝2sin2B＋cos()取最大值時，∠B的大小

答案：
解析：

　　解：(1)＝(2－2sinA，cosA＋sinA)，＝(sinA－cosA，1＋sinA)，

　　∵∥　∴(2－2sinA)(1＋sinA)－(cosA＋sinA)(sinA－cosA)＝0；　　2分

　　化簡得：　　3分

　　∴△ABC為銳角三角形，sinA＝∠A＝60°　　6分

　　(2)y＝2sin2B＋cos()＝2sin2B＋cos()＝2sin2B＋cos(2B－60°)

　�。�1－cos2B＋cos(2B－60°)＝1＋sin(2B－30°)　　10分

　　當(dāng)B＝60°時取最大值2　　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，a=
2
，b=
3
，B=
π
3
．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f(x)=cosB•sin2x+cos2x，當(dāng)x∈[-
π
4
，0]時，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角△ABC中的三個內(nèi)角分別為A，B，C．
（1）設(shè)
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，求證：△ABC是等腰三角形；
（2）設(shè)向量
s
=（2sinC，-
3
），
t
=（cos2C，2cos2
C
2
-1），且
s
∥
t
，若sinA=
2
3
，求sin（
π
3
-B）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•淮安模擬）已知銳角△ABC中內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c=6，向量
s
=（2sinC，-
3
），
t
=（cos2C，2cos2
C
2
-1），且
s
∥
t
．
（1）求C的大�。�
（2）若sinA=
1
3
，求sin(
π
3
-B)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A?＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知銳角△ABC中的三個內(nèi)角分別為A，B，C，若有f（
A
π
）=
3
2
，邊BC=
7
，sin B=
21
7
求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角△ABC中，三個內(nèi)角為A，B，C，兩向量
p
=（2-2sinA，cosA+sinA），
q
=（sinA-cosA，1+sinA），若
p
與
q
是共線向量．
（1）求∠A的大小；  
（2）求函數(shù)y=2sin2B+cos(
C-3B
2
)取最大值時，∠B的大小．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案