13．解不等式：$\frac{2x-4}{{x}^{2}+x+1}$＜3．

分析 易得x2+x+1＞0，不等式可化為2x-4＜3（x2+x+1），解一元二次不等式可得．

解答 解：配方可得x2+x+1=（x+$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$＞0，
∴原不等式可化為2x-4＜3（x2+x+1），
整理可得3x2+x+7＞0，
由△=1-4×3×7＜0可得不等式的解集為R．

點評 本題考查分式不等式的解集，化為整式不等式是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=x2+x+$\frac{1}{2}$，x∈（n，n+1）（n是整數(shù)）的值域中恰有10個不同整數(shù)，則n的值為-6或4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)f（x）是R上的函數(shù)，滿足|f（x）+cos2x|≤$\frac{3}{4}$，|f（x）-sin2x|≤$\frac{1}{4}$，則f（x）=$\frac{3}{4}$-cos2x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=2x+1，g（x）=2x-1，則不等式f[g（x）]＞g[f（x）]的解集是（　　）
A．{x|x＜2}B．{x|0＜x＜2}C．{x|x＞2}D．{x|1＜x＜2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列命題中正確的是（　�。�
A．命題“?x0∈[-3，3]，x02+2x0+1≤0”的否定是“?x∈（-∞，-3）∪（3，+∞），x2+2x+1＞0”
B．命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件
C．已知a、b、c是實數(shù)，則“ac2＞bc2”是“a＞b”的充分條件
D．若m＞0，則方程x2+x-m=0有實數(shù)根的否命題為真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax+1有3個零點，則a的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）C．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．（$\frac{\root{3}{2}}{2}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=2sin（3x-$\frac{π}{4}$）的最小正周期是$\frac{2π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知關(guān)于x的方程x2+（m-3）x+m=0．
（1）若方程的一根大于2，一根小于2，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若方程的兩根都小于-2，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若方程的一根在區(qū)間（-2，0）內(nèi)，一根在區(qū)間（0，4）內(nèi)，求實數(shù)m的取值范圍；
（4）若方程的兩根都在區(qū)間（0，2），求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知映射f：A→B，其中A=B=R，對應(yīng)關(guān)系是f：x→y=x2-2x+2，若對實數(shù)k∈B，在集合A中沒有原像與之對應(yīng)，則k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．（1，+∞）D．[1，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案