Question

6．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是非零向量，則“$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共線”是“|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|”的（　�。�

• A． 充分而不必要條件
• B． 必要而不充分條件
• C． 充分必要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 “|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|”⇒“$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共線”，反之不成立，例如$\overrightarrow{a}=-\overrightarrow$$≠\overrightarrow{0}$．

解答 解：“|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|”⇒“$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共線”，反之不成立，例如$\overrightarrow{a}=-\overrightarrow$$≠\overrightarrow{0}$．
∴$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是非零向量，則“$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共線”是“|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|”的必要不充分條件．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了向量共線定理、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．