2．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=2$\sqrt{5}$，c=4，cosA=$\frac{2}{3}$，則b=（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{5}$C．4D．6

分析 由已知利用余弦定理即可計(jì)算得解．

解答 解：∵a=2$\sqrt{5}$，c=4，cosA=$\frac{2}{3}$，
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，可得：20=b2+16-2×$b×4×\frac{2}{3}$，
∴整理可得：3b2-16b-12=0，解得：b=6或-$\frac{2}{3}$（舍去）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．過(guò)點(diǎn)（2，2）的直線l與圓x2+y2+2x-2y-2=0相交于A，B兩點(diǎn)，且$|{AB}|=2\sqrt{3}$，則直線l的方程為（　�。�
A．3x-4y+2=0B．3x-4y+2=0，或x=2C．3x-4y+2=0，或y=2D．y=2，或x=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知集合$P=\left\{{x|{1-\frac{x-1}{3}}|≤2}\right\}\;，\;\;Q=\left\{{x|{x^2}-2x+（{1-{m^2}}）≤0}\right\}$，其中m＞0，全集U=R．若“x∈∁UP”是“x∈∁UQ”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[9，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，從某時(shí)刻起，將線段AB，BC，CD，DA分別繞點(diǎn)A，B，C，D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)相同角度α（0＜α＜$\frac{π}{2}$），若旋轉(zhuǎn)后的四條線段所圍成的封閉圖形面積為$\frac{1}{2}$，則α=（　�。�
A．$\frac{π}{12}$或$\frac{5π}{12}$B．$\frac{π}{12}$或$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{12}$D．$\frac{π}{6}$或$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．△ABC中，若a=1，b=2，sinA=$\frac{1}{3}$，則sinB=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，a2-c2=b2-$\frac{8bc}{5}$，a=6，sinB=$\frac{4}{5}$．
（Ⅰ）求角A的正弦值；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．直線y=2x-3在y軸上的截距是（　�。�
A．3B．2C．-2D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左頂點(diǎn)為A，右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)P是橢圓C上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線AP，BP與直線y=3分別交于G，H兩點(diǎn)，則線段GH的長(zhǎng)度的最小值是（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若x＞0，則函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$+x的最小值為2$\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案