13．已知集合$P=\left\{{x|{1-\frac{x-1}{3}}|≤2}\right\}\;，\;\;Q=\left\{{x|{x^2}-2x+（{1-{m^2}}）≤0}\right\}$，其中m＞0，全集U=R．若“x∈∁UP”是“x∈∁UQ”的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為[9，+∞）．

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義和關系，結合不等式的關系，即可得到結論．

解答 解：由“x∈∁UP”是“x∈∁UQ”的必要不充分條件，
可得∁UP?∁UQ，即P?Q，
P={x||1-$\frac{x-1}{3}$|≤2}={x|-2≤x≤10}，Q={x|x2-2x+（1-m2）≤0}={x|1-m≤x≤1+m}，
則 $\left\{\begin{array}{l}{1+m≥10}\\{1-m≤-2}\end{array}\right.$，
即 $\left\{\begin{array}{l}{m≥9}\\{m≥3}\end{array}\right.$，解得m≥9，
故實數(shù)m的取值范圍[9，+∞），
故答案為：[9，+∞）．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的應用，根據(jù)不等式的解法求出集合是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．命題p：“?x∈R，x2+2＜0”，則￢p為（　�。�
A．?x∈R，x2+2≥0B．?x∉R，x2+2＜0C．?x∈R，x2+2≥0D．?x∈R，x2+2＞0

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14．設復數(shù)Z滿足$Z=\frac{1+3i}{1-i}$，則Z的共軛復數(shù)為（　�。�
A．1+2iB．-1+2iC．1-2iD．-1-2i

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1．已知傾斜角為60°的直線l過點（0，-2$\sqrt{3}$）和橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點，且橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過（-3，0）點的直線l與橢圓相交于A，B兩點，若以線段A，B為直徑的圓過橢圓的左焦點，求直線l的方程．

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8．（1）已知x${\;}^{\frac{1}{4}}$+x${\;}^{-\frac{1}{4}}$=2，求x+x-1的值；
（2）計算：（$\frac{1}{16}$）${\;}^{-\frac{1}{4}}$-3${\;}^{lo{g}_{3}2}$（log34）•（log827）+2log12$\sqrt{3}$+log${\;}_{\frac{1}{12}}$$\frac{1}{4}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$，g（x）=f2（x）-af（x）+2a有四個不同的零點x1，x2，x3，x4，則[2-f（x1）]•[2-f（x2）]•[2-f（x3）]•[2-f（x4）]的值為16．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=4lnx-x，g（x）=ax2+ax+1（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2））若af（x）＞g（x）對任意x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=2$\sqrt{5}$，c=4，cosA=$\frac{2}{3}$，則b=（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{5}$C．4D．6

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3．已知斜率為k的直線l過點M（1，0），且與拋物線x2=2y交于A，B兩點，若動點P在y軸的右側且滿足$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}$）（O為坐標原點）．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）記動點P的軌跡為C，若曲線C的切線斜率為λ，滿足$\overrightarrow{MB}=λ\overrightarrow{MA}$，點A到y(tǒng)軸的距離為a，求a的取值范圍．

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