已知：集合A={x|x≤-3，或x≥-1}，B={x|2m＜x＜m-1，m∈R}．若A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：由A∪B=A說(shuō)明集合B是集合A的子集，當(dāng)集合B是空集時(shí)，符合題目條件，求出此時(shí)的a的范圍，當(dāng)B不是空集時(shí)，由兩集合端點(diǎn)值之間的關(guān)系列不等式組求出m的范圍，最后把兩種情況求出的m的范圍取并集即可．
解答： 解 因?yàn)锳∪B=A，
所以B⊆A，
所以B可以是∅，此時(shí)2m＞m-1，即m＞-1
當(dāng)B≠∅時(shí)，則m≤-1，
要使B⊆A，
所以m-1＜-3或2m＞-1，即m＜-2或m＞-
1
2

綜上所述a的取值范圍是m＜-2或m＞-
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了并集及其運(yùn)算，考查了集合之間的關(guān)系，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，解答此題的關(guān)鍵是由集合之間的關(guān)系得出它們的端點(diǎn)值之間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題也是易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里堆積著正方體的貨箱若干，要搬運(yùn)這些箱子很困難，可是倉(cāng)庫(kù)管理員要清點(diǎn)一下箱子的數(shù)量，于是就想出一個(gè)辦法：將這堆貨物的三視圖畫(huà)了出來(lái)，你能根據(jù)三視圖，幫他清點(diǎn)一下箱子的數(shù)量嗎？這些正方體貨箱的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A，B，C分別是邊a，b，c所對(duì)應(yīng)的角，且cosA=
4
5
．
（Ⅰ）求sin2
A+B
2
+cos2A的值；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（
π
2
-ωx）（ω＞0）任意兩個(gè)零點(diǎn)之間的最小距離為
π
2
．
（Ⅰ）若f（α）=
1
2
，α∈[-π，π]，求α的取值集合；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）-cos（ωx+
π
3
）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|
1
x
≤1}，N={x|y=lg（1-x）}，則下列關(guān)系中正確的是（　　）
A、（∁RM）∩N=∅
B、M∪N=R
C、M?N
D、（∁RM）∪N=R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知 f（x）=
3
2
sin2x+
1
2
cos2x+
3
2

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間
（2）函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=sin2x的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinα=
4
3
7
，cos（α+β）=-
11
14
，且α，β是銳角，則β等于（　�。�
A、
π
3
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
x2-2x，x≥0
x2+ax，x＜0
為偶函數(shù)，則y=loga（x2-4x-5）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A、（-∞，-1）
B、（-∞，2）
C、（2，+∞）
D、（5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求|1+lg0.001|+
lg2
1
3
-4lg3+4
+lg6-lg0.02的值；
（2）已知a
1
2
+a-
1
2
=3，求a+a-1的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案