設a、b、c是直角三角形的三邊長，其中c為斜邊，且c≠1．

求證：log(c+b)a＋log(c－b)a＝2log(c+b)a·log(c－b)a．

答案：
解析：

　　化簡左邊即可，注意隱含條件c2－b2＝a2．

　　證明：根據(jù)題意可得c2－b2＝a2，即(c＋b)(c－b)＝a2．

　　則log(c+b)a＋log(c－b)a＝

　�。�

　　＝

　�。絣ogaa2·log(c+b)a·log(c－b)a

　　＝2log(c+b)a·log(c－b)a，

　　即log(c+b)a＋log(c－b)a＝2log(c+b)a·log(c－b)a．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A，B，C是△ABC三個內(nèi)角，且tanA，tanB是方程3x2-5x+1=0的兩個實根，那么△ABC是（　　）
A、鈍角三角形B、銳角三角形C、等腰直角三角形D、以上均有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省七校高三上學期第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設A，B，C是△ABC三個內(nèi)角，且tanA，tanB是方程3x2－5x+1=0的兩個實根，那么△ABC是（    ）

A．鈍角三角形        B．銳角三角形

C．等腰直角三角形    D．以上均有可能

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A，B，C是△ABC三個內(nèi)角，且tanA，tanB是方程3x2﹣5x+1=0的兩個實根，那么△ABC是（　�。�

　

A．

鈍角三角形

B．

銳角三角形

C．

等腰直角三角形

D．

以上均有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省錦州中學高一（下）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設A，B，C是△ABC三個內(nèi)角，且tanA，tanB是方程3x2-5x+1=0的兩個實根，那么△ABC是（ ）
A．鈍角三角形
B．銳角三角形
C．等腰直角三角形
D．以上均有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年浙江省杭州市淳安中學高三（下）第二次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設A，B，C是△ABC三個內(nèi)角，且tanA，tanB是方程3x2-5x+1=0的兩個實根，那么△ABC是（ ）
A．鈍角三角形
B．銳角三角形
C．等腰直角三角形
D．以上均有可能

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