（本題滿分15分）如圖，在四面體ABCD中，已知∠ABD=∠CBD=60°，AB=BC=2，

（1）求證：AC⊥BD；

（2）若平面ABD⊥平面CBD，且BD=，求二面角C－AD－B的余弦值。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽省等高三第三次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求的值；

（2）若，且在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年浙江慈溪中學(xué)高二2-10班上期中數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，有一個(gè)水平放置的透明無蓋的正方體容器,容器高8cm，將一個(gè)球放在容器口,再向容器內(nèi)注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測得水深為6cm，如果不計(jì)容器的厚度，則球的體積為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年上海師大附中高一上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，，，則 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年黑龍江齊齊哈爾實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一上期中數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)；

（2）若函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年遼寧沈陽二中高二12月月考文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若直線與函數(shù)的圖像有個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇省高一上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

由等式定義映射

，則 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河南省高二12月月考文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，，則（ ）

A．5 B．-1 C．0 D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年山西省高二11月月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，為正方體，給出以下五個(gè)結(jié)論：

①平面；

②平面；

③與底面所成角的正切值是；

④二面角的正切值是；

⑤過點(diǎn)且與異面直線和均成角的直線有2條．

其中，所有正確結(jié)論的序號為_______．

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