12．（$\frac{64}{27}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+log3$\frac{10}{9}$+log3$\frac{9}{10}$=$\frac{8\sqrt{3}}{9}$．

分析 利用指數(shù)、對數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則求解．

解答 解：（$\frac{64}{27}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+log3$\frac{10}{9}$+log3$\frac{9}{10}$
=$\frac{8}{3\sqrt{3}}$+$lo{g}_{3}（\frac{10}{9}×\frac{9}{10}）$
=$\frac{8\sqrt{3}}{9}$．
故答案為：$\frac{8\sqrt{3}}{9}$．

點(diǎn)評 本題考查指數(shù)式化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意指數(shù)、對數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面為一直角梯形，BC⊥CD，CD⊥AD，AD=2BC，PC⊥底面ABCD，E為PA的中點(diǎn)．
（1）證明：EB∥平面PCD； 
（2）若PC=CD，證明：BE⊥平面PDA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知F是雙曲線$C：{x^2}-\frac{y^2}{8}=1$的右焦點(diǎn)，P是C左支上一點(diǎn)，$A（{0，6\sqrt{6}}）$，當(dāng)△APF周長最小時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在銳角三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．且2sinB（ccosB+bcosC）=$\sqrt{3}$b
（1）求角A的大小
（2）若a=b，b+c=8，求△ABC的面積
（3）求sinB+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=a+$\frac{2}{{2}^{x}-1}$（a∈R）是奇函數(shù)
（1）利用函數(shù)單調(diào)性定義證明：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（2）若f（|x|）＞k+log2$\frac{m}{2}$•log2$\frac{4}{m}$對任意的m∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
（1）求f（x）的圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）證明：曲線y=f（x）與直線y=ex有唯一公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{{a^x}，x≤0}\end{array}}\right.$（a＞0，a≠1）．若f（e2）=f（-2），則實(shí)數(shù)a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在等差數(shù)列中，a9=3，則此數(shù)列前17項(xiàng)和等于（　　）
A．51B．34C．102D．不能確定

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