（2012•山東）已知等差數(shù)列{an}的前5項和為105，且a10=2a5．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）對任意m∈N*，將數(shù)列{an}中不大于72m的項的個數(shù)記為bm．求數(shù)列{bm}的前m項和Sm．
分析：（I）由已知利用等差數(shù)列的通項公式及求和公式代入可求a1，d，從而可求通項
（II）由（I）及已知可得an=7n≤72m，則可得bm=72m-1，可證{bm}是等比數(shù)列，代入等比數(shù)列的求和公式可求
解答：解：（I）由已知得：
5a1+10d=105
a1+9d=2(a1+4d)

解得a1=7，d=7，
所以通項公式為an=7+（n-1）•7=7n．
（II）由an=7n≤72m，得n≤72m-1，
即bm=72m-1．
∵
bm+1
bm
=
72m+1
72m-1
=49
∴{bm}是公比為49的等比數(shù)列，
∴Sm=
7(1-49m)
1-49
=
7
48
(49m-1)．
點評：本題主要考查了利用基本量，結(jié)合等差數(shù)列的通項公式及求和公式求解等差數(shù)列的項目、和，等比數(shù)列的證明及求和公式等知識的綜合應(yīng)用．
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x2
a2
-
y2
b2
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lnx+kex
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x2
a2
+
y2
b2
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3
2
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