（2012•山東）已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率為2．若拋物線C2：x2=2py(p＞0)的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漸近線的距離為2，則拋物線C2的方程為（　�。�
分析：利用雙曲線的離心率推出a，b的關(guān)系，求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，通過點(diǎn)到直線的距離求出p，即可得到拋物線的方程．
解答：解：雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率為2．
所以
c
a
=2，即：
a2+b2
a2
=4，所以
b2
a2
=3；雙曲線的漸近線方程為：
x
a
-
y
b
=0
拋物線C2：x2=2py(p＞0)的焦點(diǎn)（0，
p
2
）到雙曲線C1的漸近線的距離為2，
所以2=
|
p
2b
|
(
1
a
)2+(
1
b
)2
，因?yàn)?span id="ggmg2w0" class="MathJye">
b2
a2
=3，所以p=8．
拋物線C2的方程為x2=16y．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式，雙曲線的簡單性質(zhì)，考查計(jì)算能力．
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（2012•山東）已知函數(shù)f(x)=
lnx+kex
(k為常數(shù)，e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=xf'（x），其中f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．證明：對(duì)任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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（2012•山東）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，與雙曲線x2-y2=1的漸近線有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓c的方程為（　　）

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（2012•山東）已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則（?UA）∪B為（　�。�

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