有4名同學準備利用假期到4個村莊進行社會實踐調(diào)查,每個人去一個村莊,問:

(1)共有多少種不同的去法?

(2)若每個村莊都有人去,則有多少種不同的去法?

(3)如果恰有一個村莊沒有人去,有多少種不同的去法?

答案:
解析:

  解:(1)設這四名同學為甲、乙、丙、丁,則甲可去任一個村莊,有4種去向,同理其他三人也各有4種,由分步計數(shù)原理知,共有種去法. 4分

  (2)有種去法. 9分

  (3)恰有一個村莊沒有人去,則4個村莊只有3個村莊有人去,各村莊去的人數(shù)只可能是1、1、2,先從4人中選取2人同去一個村莊,有種方法,然后與其余2個人看成3個小組,分別到4個村莊中的3個村莊,有種結(jié)果,則分步計數(shù)原理知,共有種不同的去法. 14分


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(2)如果恰有一個村莊沒有人去,有多少種不同的去向結(jié)果?
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