已知a=∫π（sint-cost）dt，則（x-）6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ）
A．20
B．-20
C．
D．-
【答案】分析：利用微積分基本定理求出a；利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，求出常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：a=∫π（sint-cost）dt=（-cost-sint）|π=2，
∴=，
展開式的通項(xiàng)為，
令6-2r=0得r=3，
所以展開式中的常數(shù)項(xiàng)為=-，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查微積分基本定理、考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•河?xùn)|區(qū)二模）已知
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)(0＜α＜β＜π)．
（1）求證：
a
+
b
與
a
-
b
互相垂直；
（2）若k
a
+
b
與
a
-k
b
大小相等（其中k為非零實(shí)數(shù)），求β-α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江一模）已知
a
=(1，sinθ)，
b
=(3sinθ，1)，且
a
∥
b
，則cos2θ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，
c
=(sinβ-sinα，cosβ-cosα)，0＜α＜β＜π，若＜
a
，
b
＞=
π
3
且
a
⊥
c
，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(1，sinα)，
b
=(2，
3
)且
a
∥
b
，則銳角α的大小為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
4
D、
5π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(cosθ，-sinθ)，
b
=(cosθ，sinθ)，θ∈(0，
π
2
)，且
a
•
b
=-
1
2
．
（1）求θ的大��；  
（2）若sin(x+θ)=
10
10
，x∈(
π
2
，π)，求cosx的值．

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