如圖所示,求圖中曲邊梯形的面積.
(只要求寫出極限形式)
(1)分割:如圖所示,將區(qū)間[a,b]任意分割成n個小區(qū)間,其分點記為:,,…,,,.即,每個區(qū)間記為. (2) 近似代替:在每個小區(qū)間上任取一點,記為,并記.以小區(qū)間長度 為底,為高的小矩形面積為,設小曲邊梯形面積為,則有 .(3) 求和:將所有n個小矩形面積加起來,得 . ①(4) 取極限:如果分點的數目無限增多,且每個小區(qū)間的長度趨近于零時,和式①的極限存在,則和式①的極限就是所求曲邊梯形的面積S.即 . |
解析: 利用無限逼近的思想先分割,用小矩形面積近似代替曲邊梯形面積,分割越細,所求的近似值就越接近于曲邊梯形面積的真實值,通過求極限,就可以得到所求面積的真實值,這種方法稱之為微分法. |
科目:高中數學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源:2011-2012學年湖南師大附中高三(下)第八次月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源:《三角函數》2013年高三一輪復習單元訓練(北京師范大學附中)(解析版) 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com