【題目】某鋼管生產(chǎn)車間生產(chǎn)一批鋼管,質(zhì)檢員從中抽出若干根對其直徑(單位:)進行測量,得出這批鋼管的直徑服從正態(tài)分布.
(Ⅰ)如果鋼管的直徑滿足為合格品,求該批鋼管為合格品的概率(精確到0.01);
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的結(jié)論,現(xiàn)要從40根該種鋼管中任意挑選3根,求次品數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(參考數(shù)據(jù):若,則;;)
【答案】(1)0.95.(2)見解析
【解析】試題分析:(Ⅰ)由正態(tài)分布中三個重要區(qū)間上的概率可知,鋼管直徑滿足即為合格品,結(jié)合所給的數(shù)據(jù)可得結(jié)論;(Ⅱ)由(Ⅰ)知,40根鋼管中合格品為38根,次品為2根,可判斷次品數(shù)的可能取值為0,1,2,由超幾何分布可求得概率,寫成表格的形式即得分布列。
試題解析:
(Ⅰ)由題意可知鋼管直徑滿足為合格品,所以該批鋼管為合格品的概率約為0.95.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,40根鋼管中合格品為38根,次品為2根,任意挑選3根,則次品數(shù)的可能取值為0,1,2,
,
,
.
次品數(shù)的分布列為
∴.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)是定義在(﹣∞,+∞)上的偶函數(shù),且在(﹣∞,0]上是增函數(shù),設(shè)a=f(log47),b=f(log 3),c=f(21.6),則a,b,c的大小關(guān)系是( )
A.c<a<b
B.c<b<a
C.b<c<a
D.a<b<c
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合為集合的個非空子集,這個集合滿足:①從中任取個集合都有 成立;②從中任取個集合都有 成立.
(Ⅰ)若, , ,寫出滿足題意的一組集合;
(Ⅱ)若, ,寫出滿足題意的一組集合以及集合;
(Ⅲ) 若, ,求集合中的元素個數(shù)的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,平面平面,四邊形為菱形,點是棱上不同于, 的點,平面與棱交于點, , , .
(Ⅰ)求證: ∥平面;
(Ⅱ)求證: 平面;
(Ⅲ)若二面角為,求的長.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)為常數(shù)
(1)當(dāng)在處取得極值時,若關(guān)于x的方程 在上恰有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)b的取值范圍.
(2)若對任意的,總存在,使不等式 成立,求實數(shù) 的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知偶函數(shù)f(x)的定義域為R,且在(﹣∞,0)上是增函數(shù),則f(﹣ )與f(a2﹣a+1)的大小關(guān)系為( )
A.f(﹣ )<f(a2﹣a+1)
B.f(﹣ )>f(a2﹣a+1)??
C.f(﹣ )≤f(a2﹣a+1)
D.f(﹣ )≥f(a2﹣a+1)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在R上函數(shù)f(x),且f(x)+f(﹣x)=0,當(dāng)x<0時,f(x)=( )x﹣8×( )x﹣1
(1)求f(x)的解析式;
(2)當(dāng)x∈[1,3]時,求f(x)的最大值和最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=ax(a>1),
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若不等式f(x)≤4的解集為[﹣2,2],求a的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com